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책소개

일상의 무기가 되는 수학 초능력 시리즈는 ICT 시대를 맞아 더욱 중요해진 수학적 사고 능력을 강화하기 위해 꼭 필요한 수학의 기본 지식을 담은 책으로 <수학의 정리 편>은 ‘피타고라스의 정리’, ‘사인 · 코사인법칙’ 등 학교에서 배웠던 중요한 ‘정리’들의 기본 개념을 확실히 이해하고 이들이 일상생활에서 어떻게 활용되는지 알아볼 수 있다.

이 시대를 살아가는 데 중요한 힘 중 하나가 눈앞에 놓인 문제를 해결하는 능력이다. 중학교 수학 시간에 ‘정리’를 배운다. 피타고라스의 정리, 페르마의 마지막 정리, 사인법칙 등을 확인하고 증명하는 것을 했을 것이다. 이 책은 바로 그 ‘수학의 정리’에 대해 이야기한다.

전 세계에서 수학이, 특히 정리 등을 활용한 증명이 각광받고 있는 상황에서 수학을 취미로 즐기는 일부에게만이 아니라 수학을 좀 더 가깝게 느끼며 논리적이고 수학적인 사고방식을 일상에 적용할 수 있도록 도움을 줄 것이다.

저자소개

1997년부터 도쿄서적그룹에서 ‘배움이 즐거워지는’ 고교입시 전문학원을, 2005년부터 학연그룹의 학연메소드로 중학입시 전문학원을 운영했다. 다수의 학습 참고서를 집필했으며 최 근에는 활용형 학력 및 PISA 등 학력에 관한 교사용, 학부모용 저서와 논문을 집필했다. 주요 저서로는 《어른에게 도움이 되는 산수》(大人に役立つ算?), 《재밌어서 잘 이해되는 수학》(面白いほどよくわかる??) 등이 있다.

목차

들어가며

제1장 정리와 추측의 기본을 알자
수학의 정리란 무엇일까? | 피타고라스의 정리 VS 페르마의 마지막 정리 | 정리의 끝판왕, 피타고라스의 정리 | 일상의 무기가 되는 수학의 정리
column 1 숫자가 2배씩 증가하면 무서워진다
재미있는 수학자 이야기 ① 유클리드

제2장 대표적인 수학의 정리를 알아보자
삼각함수, 어렵지 않아요 | 사인법칙이란 무엇이며 어떻게 활용할까? | 두 지점 간의 거리를 측정할 때, 코사인법칙 | 기하학의 기초를 세운 탈레스가 증명한 탈레스의 정리
column 2 정리의 기초가 된 피타고라스의 정리
재미있는 수학자 이야기 ② 카를 프리드리히 가우스

제3장 일상생활에서 만나는 다양한 수학의 정리
알아두면 실용적인 4색정리 | 정다면체로 4색정리를 생각해보자 | 축구공은 구가 아닌 다면체였다? | 정다면체 성질과 오일러의 다면체 정리 | 벌집이 육각형인 데는 이유가 있다 | 스카이트리에서는 어디까지 볼 수 있을까?
column 3 아름다운 수학의 여왕, 정수
재미있는 수학자 이야기 ③ 플라톤

제4장 학교에서 배운 수학의 정리
피타고라스의 정리 | 체바의 정리 | 메넬라우스의 정리 | 톨레미의 정리 | 히포크라테스의 정리 | 접선과 현이 이루는 각 | 방멱의 정리 | 중점연결정리 | 삼각형의 중심정리 응용 | 심슨의 정리
column 4 부호는 언제 탄생했을까?
재미있는 수학자 이야기 ④ 레온하르트 오일러

제5장 알아두면 쓸모 있는 수학의 정리
이항정리의 기본을 이해하자 | 토끼 문제와 피보나치수열 | 황금비율은 무엇을 의미할까? |나머지정리와 인수정리 | 소수의 법칙과 디리클레의 소수정리 | 삼각형의 오심을 이해하자 | 미적분학의 기본정리 | 아르키메데스는 실진법으로 원주율을 계산했다 | 픽의 정리의 기본을 이해하자 | 아벨의 정리의 기본을 이해하자 | 카발리에리의 원리란 무엇일까? | 뫼비우스의 띠는 어떤 띠일까?
column 5 델로스의 문제란 무엇일까?
재미있는 수학자 이야기 ⑤ 레오나르도 피보나치

제6장 수학의 정리를 활용해 문제를 풀어보자
피타고라스의 정리로 문제를 풀어보자 ① | 피타고라스의 정리로 문제를 풀어보자 ② | 다면체 정리로 문제를 풀어보자 | 원주각의 정리로 문제를 풀어보자 | 독립시행의 정리로 확률 문제를 풀어보자 ① | 독립시행의 정리로 확률 문제를 풀어보자 ②
column 6 불가사의한 세헤라자데의 수
재미있는 수학자 이야기 ⑥ 아르키메데스

제7장 수학이 재미있어지는 수학퍼즐7
도둑맞은 새는 몇 마리일까? | 친구의 집까지 평균 시속은 얼마일까? | 디오판토스는 몇 세까지 살았을까? | 21마리의 양은 몇 주 동안 풀을 먹을 수 있을까? | 17마리의 당나귀를 삼남매가 나눈다면? | 주어진 조건으로 가짜 금화 찾기 | 당신은 이 트릭을 깰 수 있을까?
column 7 수학자의 최고봉이라 불리는 필즈상
재미있는 수학자 이야기 ⑦ 아이작 뉴턴

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